Навчальна дисципліна

Дискретна математика

Освітньо-професійна програма: «Комп’ютерні науки»

Галузь знань: 12 «Інформаційні технології»

Спеціальність: 122 «Комп’ютерні науки»

Обсяг дисципліни, кредити ЄКТС / години: 8 кредитів ЄКТС / 240 год

Навчальна дисципліна обов’язкова

Українська

Лекції та практичні заняття

Денна дистанційна

Залік

Оцінювання проводиться за 100-бальною шкалою ЄКТС

Авторський курс

Циклова комісія інформаційних технологій та фізико-математичних дисциплін

Предмет вивчення

Теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері дискретних масових явищ, методи систематизації, опрацювання й аналізу масових дискретних соціально-економічних даних: формування кількісних показників (теорія множин, комбінаторика), аналіз їх взаємозв’язку й розвитку (математична логіка, теорія графів).

Мета вивчення

Ознайомлення з основами дискретної математики та її використанням в інформатиці.
Глибоке розуміння проблем, які виникають при автоматизації процесів обробки дискретної інформації.
Формування навичок використання формальних методів дискретної математики, пов’язаних із розробкою та експлуатацією засобів обчислювальної техніки та програмного забезпечення.
Розвиток аналітичного та синтетичного мислення, математичної культури та інтуїції.
Набуття знань, умінь для подальшого успішного вивчення інших математичних дисциплін та застосування здобутих знань на практиці.

Використовувати професійно профільовані знання та практичні навички методів фундаментальної та прикладної математики під час розв’язання стандартних задач і задач прикладного характеру в галузі комп’ютерних наук.
Застосовувати сучасні методи математичного та комп’ютерного моделювання й будувати ефективні алгоритми для чисельного дослідження та розв’язання прикладних задач.

Компетентності

Інтегральна:

здатність розв'язувати спеціалізовані задачі в галузі інформаційних технологій або в процесі навчання, що вимагає застосування положень і методів комп’ютерних наук та може характеризуватися певною невизначеністю умов;
нести відповідальність за результати своєї діяльності;
здійснювати контроль інших осіб у визначених ситуаціях.

Загальні:

здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності та досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної галузі, її місця в загальній системі знань про природу й суспільство та в розвитку суспільства, техніки й технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життя;
здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу;
здатність застосовувати знання в практичних ситуаціях;
знання та розуміння предметної галузі та розуміння професійної діяльності;
здатність учитися й опановувати сучасні знання.

Спеціальні:

здатність використовувати основні поняття, ідеї та методи фундаментальних наук під час розв’язання складних спеціалізованих задач із комп’ютерних наук у галузі інформаційних технологій;
здатність використовувати теоретичні та фундаментальні знання в галузі комп’ютерних наук та інформаційних технологій для розв'язання різноманітних проблем;
здатність розробляти, аналізувати та застосовувати ефективні алгоритми для розв’язання конкретних професійних задач залежно від предметного середовища.

Зміст дисципліни

Множини.
Операції на множинах.
Відношення
Властивості відношень.
Відношення еквівалентності, порядку й толерантності.
Алгебраїчні структури.
Групи, кільця й поля.
Поняття логіки висловлень.
Формули в логіці предикатів.
Закони й тотожності в логіці предикатів.
Комбінаторика
Класична ймовірність.
Теорія графів.
Підграфи.
Цикли.
Зв’язність графів.
Ейлерові цикли.
Орієнтовані графи.
Операції над графами.
Гамільтонові графи.
Булеві змінні й функції.
Способи задання булевих функцій.
Двоїстість.
Закони булевої алгебри.
Диз’юнктивні та кон’юнктивні розкладання булевих функцій.
Повнота булевих функцій.
Алгебра Жегалкіна.
Мови та граматики.
Алгоритми.
Автомати.

Елементарна математика: алгебра, геометрія, тригонометрія та початки математичного аналізу; лінійна алгебра та аналітична геометрія.

Вища математика, теорія ймовірностей та математична статистика, алгоритми та структури даних, захист інформації в комп’ютерних системах та ін.

Методи навчання

Пояснювально-ілюстративний, метод проблемного виконання, дослідницький метод, репродуктивний метод, частково-пошуковий метод.

Організація навчання

Завдання, передбачені програмою дисципліни, мають бути виконані у встановлені терміни.

Самостійна робота передбачає самостійне опрацювання питань за темами занять, поглиблене опрацювання додаткових теоретичних питань, а також виконання завдань із метою закріплення теоретичного матеріалу.

Після завершення аудиторних занять здобувачі освіти мають можливість підвищити підсумкову рейтингову оцінку за встановленим графіком.

Ліквідація академічної заборгованості відбувається протягом двох тижнів за встановленим графіком.

Академічна доброчесність

Здобувачі освіти зобов’язані дотримуватися принципів академічної доброчесності, а саме:

самостійно виконувати навчальні завдання поточного та підсумкового контролю без використання зовнішніх джерел інформації, крім дозволених;
подання на оцінювання лише самостійно виконаної роботи, що не є запозиченою або переробленою з іншої, виконаної третіми особами;
під час роботи над завданнями, користуючись інтернет-ресурсами та іншими джерелами інформації, студенти зобов’язані зазначити джерело, використане під час виконання завдання.

У разі виявлення факту академічного плагіату студенти отримують за завдання 0 балів і зобов’язані повторно виконати завдання, які передбачені цим курсом.

Рекомендована література та інтернет-ресурси

Завантажити PDF